若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形的P点个数有（　　）A．1个B．4个C．7个D．10个

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若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形的P点个数有（　　）

A．1个

B．4个

C．7个

D．10个

答案

要使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形，
由于在线段BC的中垂线上，则△PBC一定是等腰三角形，
所以只需找出使△PAB、△PAC同时为等腰三角形的点P即可
如图所示
故选B．

举一反三

如果等腰三角形的底边长4cm，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是（　　）

A．x＞2cm

B．2cm＜x＜4cm

C．4cm＜x＜8cm

D．x＞4cm

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在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

A．4个

B．6个

C．8个

D．10个

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等腰三角形的顶角是它的一个底角的4倍，则其顶角为______．

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如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中错误的是（　　

魔方格

A．∠DAE=∠CBE	B．△DEA≌△CEB
C．CE=DA	D．△EAB是等腰三角形

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如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：
①AD⊥BC；②AD=BC；③∠B=∠C；④BD=CD．
正确的有（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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