如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC与BD相交于点E,下列结论中错误的是( A.∠DAE=∠CBEB.△DEA≌△CEBC.CE=DAD.△EAB是等腰三角形
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如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC与BD相交于点E,下列结论中错误的是( A.∠DAE=∠CBEB.△DEA≌△CEBC.CE=DAD.△EAB是等腰三角形
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如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC与BD相交于点E,下列结论中错误的是(
A.∠DAE=∠CBE
B.△DEA≌△CEB
C.CE=DA
D.△EAB是等腰三角形
答案
A、∵在△ADB和△BCA中:
∠D=∠C
∠1=∠2
AB=AB
,
∴△ADB≌△BCA(AAS),
∴∠DAB=∠CBA,
∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠CBE,
故此选项错误;
B、∵△ADB≌△BCA,
∴AD=CB,
在△DEA和△CEB中
∠D=∠C
AD=CB
∠DAC=∠CBE
,
∴△DEA≌△CEB,
故此选项错误;
C、∵△ADB≌△BCA,
∴CE=ED,
故此选项正确;
D、∵∠1=∠2,
∴△EAB是等腰三角形,故此选项错误.
故选:C.
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠CAB,则下列结论中:
①AD⊥BC;②AD=BC;③∠B=∠C;④BD=CD.
正确的有( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
题型:不详
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证明:等腰三角形中,底边上的高线、中线、顶角的平分线重合.
题型:不详
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如图:F在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DF交BC于点E,DE=EF,BD=CF.
求证:△ABC是等腰三角形.(过D作DG
∥
AC交BC于G)
题型:不详
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题型:不详
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE.
求证:AH=2BD.
题型:不详
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