已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2．（1）用直尺和圆规作出BC边上的高AH（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）求高AH的长．

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已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2．
（1）用直尺和圆规作出BC边上的高AH（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）求高AH的长．

答案

（1）如图所示：

；（2分）
（2）∵∠ACB=135°，
∴∠ACH=45°．（1分）
设AH=x，则CH=x．
∵∠B=30°，
∴x+2=

x．（2分）
解得x=

-1

，
即AH=

+1．（2分）

举一反三

用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图．107国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的附近有工厂M和N，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PM=PN．用尺规作出货站P的位置．
结论：

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已知如图△ABC，作外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）．

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如图，已知△ABC，∠A=60°．
（1）用尺规作图法作出△ABC的外接圆O（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若⊙O的半径为6，求由弦BC和劣弧BC所组成的弓形BC的面积（结果保留π）．

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如图，已知正五边长形ABCDE，求作它的中心O．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）

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如图，A，B表示两个村庄，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个村庄的距离相等，码头应建造在什么位置？请你用直尺和圆规作图说明码头所在位置，要求写出作法，保留作图痕迹．

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