(本题满分14分)设数列的前项和为,已知,,(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,证明:.
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(本题满分14分)设数列的前项和为,已知,,(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,证明:.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)
设数列
的前项
和为,已知
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
的前项和为
,
证明:
.
答案
(1)
;
(2)见解析
解析
(1)根据当
时
,再与
作差,可得到
,然后构造等比数列求通项即可.
(2)在(1)的基础上,可求出
,从而再采用错位相减的方法求和即可.
解:(1)∵
,当
时
,
两式相减得:
………2分
∴
即
……………4分
又
∴
∴
; ………6分
所以
是2为首项2为公比的等比数列;
∴
即
……7分
(2)∵
∴
………9分
∴
……………10分
∴
……………14分
举一反三
等差数列
的前
项和为
,如果存在正整数
和
,使得
,
,则( )
A.
的最小值为
B.
的最大值为
C.
的最小值为
D.
的最大值为
题型:不详
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记
为数列
的前
项和,若
,当
时有
成立,则
的所有可能值组成的集为
.
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已知数列
满足
(1)求数列
的通项公式;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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在等差数列
中,
,则
__________;
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,则此数列前13项的和
( )
A.13
B.26
C.52
D.156
题型:不详
难度:
|
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