已知数列满足(1)求数列的通项公式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列满足(1)求数列的通项公式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足
(1)求数列
的通项公式;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
本试题组要是考查了数列的通项公式的七届和数列中前n项和的最值问题的综合运用。
(1)因为
时有
,所以
时,有
从而
,整体思想是解决的关键
(2)由
得
,对于n分为奇数和偶数来得到证明。
解:(1)
时有
,所以
时,有
从而
,得
,此式对
也适用
综上,
……………6分
(2)由
得
为奇数时,
当
时,
取得最小值
,所以此时有
为偶数时,
当
时,
取得最小值
,所以此时有
综上,
的取值范围是
……………………….12分
举一反三
在等差数列
中,
,则
__________;
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,则此数列前13项的和
( )
A.13
B.26
C.52
D.156
题型:不详
难度:
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在数列
中,
,
,则
等于
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的首项为
,公差为
,前
项的和为
,
且
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项的和为
,求
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知
,数列
的前
项的和记为
.
(1) 求
的值,猜想
的表达式;
(2) 请用数学归纳法证明你的猜想.
题型:不详
难度:
|
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