(1)因为,所以可分别求出a1,a2,a3,进而可求出S1,S2,S3. (2)根据(1)可猜想出,然后利用数学归纳法证明时要分两个步骤: 一先验证:当n=1时,等式成立; 二先假设n=k时,等式成立;再证明当n=k+1时,等式也成立.在证明n=k+1时,一定要用上n=k时的归纳假设,否则证明无效. (1)∵ ∴ , , ∴ 猜想 . (2)证明:① 当时,,猜想成立 ② 假设当时,猜想成立,即:. 当时, . ∴ 时猜想成立. ∴ 由 ①、②得 得证. 注:若没声明方法,也可用裂项求和法求得. |