如图甲所示,MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面,EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场,磁场边界EF、HG与斜面底边MN(在水平面内)平行.一正方形金属框abc

如图甲所示,MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面,EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场,磁场边界EF、HG与斜面底边MN(在水平面内)平行.一正方形金属框abc

题型:南通模拟难度:来源:
如图甲所示,MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面,EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场,磁场边界EF、HG与斜面底边MN(在水平面内)平行.一正方形金属框abcd放在斜面上,ab边平行于磁场边界.现使金属框从斜面上某处由静止释放,金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中,其运动的v-t图象如图乙所示.已知金属框电阻为R,质量为m,重力加速度为g,图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量,求:

魔方格

(1)斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度;
(2)金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度;
(3)金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热.
答案
(1)由图乙可知,在0~t1时间内金属框运动的加速度
            a1=
v1
t1

         设斜面的倾角θ,由牛顿第二定律有  a1=gsinθ
            解得  sinθ=
v1
gt1

        在t1~2t1时间内金属框匀速进入磁场,则  l0=v1t1
        在2t1~3t1时间内,金属框运动位移  s=
3v1t1
2

        则磁场的宽度  d=l0+s=
5v1t1
2

(2)在t2时刻金属框cd边到达EF边界时的速度为v2,设此时加速度大小为a2
     cd边切割磁场产生的电动势   E=Bl0v2         
      受到的安培力   F=
BEl0
R

     由牛顿第二定律  F-mgsinθ=ma2
     金属框进入磁场时  mgsinθ=
B2v12l0
R
   
          解得  a2=
v2-v1
t1

     加速度方向沿斜面向上.
(3)金属框从t1时刻进入磁场到t2时刻离开磁场的过程中,由功能关系得mg(d+l0)•sinθ=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v21
+Q

           解得  Q=4m
v21
-
1
2
m
v22

答:(1)斜面倾角的正弦值等于
v1
gt1
,磁场区域的宽度s=
5v1t1
2

    (2)金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度大小为
v2-v1
t1
,方向沿斜面向上.
    (3)金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热 Q=4m
v21
-
1
2
m
v22
举一反三
质量为2千克的物体,放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上,在水平拉力的作用下,由静止开始运动,水平拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示,则(  )
A.此物体在AB段做匀加速直线运动
B.此物体在AB段做匀速直线运动
C.此物体在0A段做匀加速直线运动
D.此物体在0A段做匀速直线运动
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触(不拴接),轻弹簧左端固定,且处于原长状态.质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上,其上表面与水平桌面相平,且紧靠桌子右端.小车左端放有一质量m2=0.5kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,撤去推力,此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s,并与小车左端的滑块Q相碰,最后Q停在小车的右端,物块P停在小车上距左端0.5m处.已知AB间距离L1=5cm,AC间距离L2=90cm,P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4,P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ2=0.1,(g取10m/s2),求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)小车最后的速度v;
(3)滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离.魔方格
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻.质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r=0.25Ω.整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.t=0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示.电路中其他部分电阻忽略
不计,g取10m/s2,求:
(1)4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小;
(2)3.0s末力F的瞬时功率;
(3)已知0~4.0s时间内电阻R上产生的热量为0.64J,试计算F对金属棒所做的功

魔方格
题型:河北模拟难度:| 查看答案
如图1所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽).在两板的中心各有小孔O和O’,O和O’处在同一竖直线上.在两板之间有一带负电的质点P.已知A、B间所加电压为U0时,质点P所受的电场力恰好与重力平衡.现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U,已知周期T=


12d
g
(g为重力加速度).在第一个周期内的某一时刻t0,在A、B 间的中点处由静止释放质点P,一段时间后质点P从金属板的小孔飞出.
(1)t0在什么范围内,可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短?
(2)t0在哪一时刻,可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,AB为一水平放置的绝缘平板,虚线L右边存在着垂直纸面向里的匀强磁场B.从t=0时刻起再在虚线L右边加一水平向左的电场,电场强度E随时间t的变化规律是
E=Kt.平板上有一质量为m、带电量为q的物体.物体与平板的动摩擦因素为μ.某时刻以速度u从虚线左边进入磁场,进入磁场后正好作匀加速运动.(不考虑电场变化对磁场的影响)
(1)物体带何种电荷?
(2)物体运动的加速度a是多大?
(3)物体刚进入磁场时电场强度是多大?魔方格
题型:盐城一模难度:| 查看答案
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