已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(1)求通项及;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
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已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(1)求通项及;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是首项为19,公差为-2的等差数列,
为
的前
项和.
(1)求通项
及
;
(2)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
答案
(1)
(2)
.
解析
(1)直接利用
,
求解.
(2)由题意可求出
,结合(1)中a
n
,可求出b
n
,然后再采用分组求和求T
n
.
举一反三
若
为等差数列,
是其前n项的和,且
=
,则
的值为
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,设曲线y=f(x)在点
处的切线与x轴的交点为
,(
为正数)
(1)试用
表示
(2)若
记
,证明
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(3)若
是数列
的前n项和,证明:
题型:不详
难度:
|
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已知一个数列
的各项都是1或2.首项为1,且在第
个1和第
个1之间有
个2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….记数列的前
项的和为
.
参考:31×32=992,32×33=1056,44×45=1980,45×46=2070,2011×2012=4046132
(1)试问第2012个1为该数列的第几项?
(2)求
和
;
(3)(特保班做)是否存在正整数
,使得
?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,若
,则通项
= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分).对任意函数
,可按右图构造一个数列发生器.记由数列发生器产生数列
.
(Ⅰ)若定义函数
,且输入
,请写出数列
的所有项;
(Ⅱ)若定义函数
,且输入
,求数列
的通项公式
.
(Ⅲ)若定义函数
,且要产生一个无穷的常数列
,试求输入的初始数据
的值及相应数列
的通项公式
.
题型:不详
难度:
|
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