在正三棱锥S-ABC中,若SA=4,BC=3,分别取SA、BC的中点E、F,则EF=______.

在正三棱锥S-ABC中,若SA=4,BC=3,分别取SA、BC的中点E、F,则EF=______.

题型:不详难度:来源:
在正三棱锥S-ABC中,若SA=4,BC=3,分别取SA、BC的中点E、F,则EF=______.
答案
因为|


EF
|2=


EF2
=(
1
2


SA
+


AB
+
1
2


BC
)=[
1
2
(


SA
+


BC
+2


AB
)]2

=[
1
2
(


AB
+


SC
)]2=
1
4
(


AB
+


SC
)2=
1
4
(


AB2
+2


AB


SC
+


SC2
)

=
1
4
×(16+0+9)=
25
4
,所以|


EF
|=
5
2

故答案为:
5
2
举一反三
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和C1D1的中点,点A1到平面DBEF的距离______.
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已知球O 的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为
π
2
,求球心O 到平面ABC的距离.
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已知四面体四个顶点分别为A(2,3,1)、B(4,1,-2)、C(6,3,7)和D(-5,-4,8),则顶点D到平面ABC的距离为______.
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在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M;使M到点N(6,5,1)的距离最小.
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点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为______,点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为______,B,C两点间的距离为______.
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