用整元的人民币购物，若用多于7元的任意元钱去买单价为3元和5元的两种雪糕，一定可以把钱花完，请证明这一结论．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 用整元的人民币购物，若用多于7元的任意元钱去买单价为3元和5元的两种雪糕，一定可以把钱花完，请证明这一结论． |
答案
用任意元钱n（n＞7）去买单价为3元的雪糕，只能余l元或2元．
若余2元时，少买一根3元雪糕，余数就为2+3=5元，恰能买一块5元的雪糕；
若余1元时，少买3根3元的雪糕，余数为1+3×3=10元，恰能买2根5元雪糕；
若n能被3整除，就用所有钱去买3元的雪糕，恰合题意． |
举一反三
| 已知两数和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求此二数． |
以下三个判断中，正确的判断的个数是（ ）
（1）x2+3x-1=0，则x3-10x=-3
（2）若b+c-a=2+，c+a-b=4-，a+b-c=-2，则a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=-11
（3）若a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，则a1+a2+a3+a4= （q≠1） |
| 将自然数N接写在每一个自然数的右面（例如，将2接写在35的右面得352），如果得到的新数都能被N整除，那么N称为“魔术数”．在小于130的自然数中，魔术数的个数为______． |
| 记者向五羊初级中学校长询问学生人数，校长回答说不足5000人，其中初一、初二、初三分别占，，，余下的是特别设立的“奥林匹克班”的学生，学校在学生中成立了数学爱好者协会，会员包含了初一学生的，初二学生的，初三学生的，而会员的是“奥林匹克班”的学生，则数学爱好者协会总人数为______． |
多项式a3-b3+c3+3abc有因式（ ）| A．a+b+c | B．a-b+c | | C．a2+b2+c2-bc+ca-ab | D．bc-ca+ab |
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