如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF且AE=DF,问EC与FB相等吗?请说明理由.
题型:不详难度:来源:
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF且AE=DF,问EC与FB相等吗?请说明理由. |
答案
解:EC="FB." (1分) 理由:∵AE∥DF, ∴∠EAC=∠FDB.(1分) ∵AB=DC,BC=BC, ∴AC=DB.(2分) ∵AE=DF, ∴△EAC≌△FDB.(1分) ∴EC=FB.(1分) |
解析
略 |
举一反三
长方形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,并使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E点. 小题1:(1)找出图中与PA相等的线段.并说明理由. 小题2:(2)若点E为CD的三等分点,且BC=6,求BP的长. |
如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K.
小题1:(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”); ②如图4,当∠CDF=30°时,AM+CK______MK(只填“>”或“<”); 小题2:(2)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”),并说明理由; 小题3:(3)如果MK2+CK2=AM2,请直接写出∠CDF的度数和的值. |
(本小题满分8分)要在宽为28m的南滨路的路边安装路灯。路灯的灯臂长AC为3m,且与灯柱AB成120°的夹角(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CD与灯臂AC垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想。问:应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果?(精确到0.01m,) |
如图,已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所在直线的距离等于_______ |
我们知道:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形(图①)。又比如,顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形(图②)。
小题1:试试看,你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗 小题2:△ABC中,有一内角为36°,过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形,则满足上述条件的不同形状(相似的认为是同一形状)的△ABC最多有5种,除了图②、图③中的两种,还有三种,请你画出来 |
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