(本小题满分8分)要在宽为28m的南滨路的路边安装路灯。路灯的灯臂长AC为3m,且与灯柱AB成120°的夹角(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CD与灯
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(本小题满分8分)要在宽为28m的南滨路的路边安装路灯。路灯的灯臂长AC为3m,且与灯柱AB成120°的夹角(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CD与灯
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(本小题满分8分)要在宽为28
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的南滨路的路边安装路灯。路灯的灯臂长AC为3
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,且与灯柱AB成120°的夹角(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CD与灯臂AC垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想。问:应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果?(精确到0.01
m
,
)
答案
解法一:如答图1,延长BA,CD交于点P 1分
∵AD⊥AB,CD
⊥BC,∴∠C=∠PAD=90°
∵∠ADC=120°,∴∠ADP=60°。∴∠P=30°
∵△PAD是直角三角形,∠P=30°,∴PD="2AD=6m " 3分
由于路宽为28m,∴BC="14m " 4分
∵△PBC是直角三角形,∠P=30°,∴
6分
答:应设计18.25m高的灯柱,才能取得最理想的照明效果。 8分
解法二:如答图2,过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥AE于F 1分
∴△ABE和△ADF是直角三角形,四边形DCEF为矩形
∵∠ADC=120°,∴∠BAE=∠ADF=30°
∴2AF=AD=3m,
3分
由于路宽为28m,∴BC="14m " 4分
。
6分
解析
略
举一反三
如图,已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所在直线的距离等于_______
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我们知道:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形(图①)。又比如,顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形(图②)。
小题1:试试看,你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗
小题2:△ABC中,有一内角为36°,过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形,则满足上述条件的不同形状(相似的认为是同一形状)的△ABC最多有5种,除了图②、图③中的两种,还有三种,请你画出来
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如图,在Rt△ABC中,∠C 为直角,AC=6,BC=8.现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上, 依次这样往上叠放上去,则最多能叠放
个
题型:不详
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下列说法:(1)全等三角形的周长相等;(2)全等三角形的面积相等;(3)若△ABC≌△A′B′C′,△A′B′C′≌△A″B″C″,则△ABC≌△A″B″C″,
其中正确说法有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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已知AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,须补充的条件是( )
A.∠B=∠C
B.∠B=∠E
C.∠1=∠2
D.∠CAD=∠DAC
题型:不详
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