我们知道：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形(图①)。又比如,顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形

题型：不详难度：来源：

我们知道：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形(图①)。又比如,顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形（图②）。

小题1:试试看，你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗
小题2:△ABC中，有一内角为36°，过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的△ABC最多有5种，除了图②、图③中的两种，还有三种，请你画出来

答案

解析

（1）图3将108度的角分成72度和36度即可构成36度、72度、72度和36度、36度、108度的两个等腰三角形；
图4中，第三个角为75度，将这个角分为35度和40度，即可构成70度、70度、40度，和35度、35度、110度的两个等腰三角形；
图5中，第三个角为80度，可将75度的角分为50度、25度，即可构成50度、50度、80度和25度、25度、130度的两个等腰三角形；
（2）利用36度的角是底角，可以作出角分别为36度、36度+54度，54度和36度、18度、126度的三角形，将36度的角分为24度和12度，构造等腰三角形，再进行拼接，又可构成三角为36度、12度、132度的三角形．