已知AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,须补充的条件是(     )A.∠B=∠CB.∠B=∠EC.∠1=∠2D.∠CAD=∠DAC

已知AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,须补充的条件是(     )A.∠B=∠CB.∠B=∠EC.∠1=∠2D.∠CAD=∠DAC

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已知AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,须补充的条件是(     )
A.∠B=∠CB.∠B=∠E
C.∠1=∠2D.∠CAD=∠DAC

答案
C
解析

已知两边相等,要使两三角形全等必须添加这两边的夹角,即∠BAD=∠CAE,因为∠CAD是公共角,则当∠1=∠2时,即可得到△ABD≌△ACE.
解:∵AB=AC,AD=AE,
∠B=∠C不是已知两边的夹角,A不可以;
∠D=∠E不是已知两边的夹角,B不可以;
由∠1=∠2得∠BAD=∠CAE,符合SAS,可以为补充的条件;
∠CAD=∠DAC不是已知两边的夹角,D不可以;
故选C.
本题考查的是全等三角形的判定:有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).根据已知及全等三角形的判定方法进行分析,从而得到答案.
举一反三
如图,若∠BAD=∠CAE=∠EDC,且AC=AE,则(    )
A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△ABC≌△ADED.△AFE≌△AFC

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如图,已知DE⊥BC,BE=EC,且AB=7,AC=8,则△ABD的周长为(     )
A.15B.20C.25D.30

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如图,AB∥CD,AD∥BC,O是AC的中点,EF经过点O,分别交AB、CD于E、F,那么图中全等三角形共有_______对。
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如图,AB=DC,AD=BC,E、F是DB上两点且BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=30°,则∠BCF=        
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如图,点在同一直线上, ,,要使,还需添加一个条件,这个条件可以是                      (只需写出一个).
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