长方形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,并使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E点. 小题1:(1)找出图
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长方形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,并使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E点. 小题1:(1)找出图
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长方形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,并使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E点.
小题1:(1)找出图中与PA相等的线段.并说明理由.
小题2:(2)若点E为CD的三等分点,且BC=6,求BP的长.
答案
小题1:解:由DP平分∠ADC可得∠ADP=∠PDC=45°,
又由AD∥BC可得∠ADP=∠DPC,从而得到∠PDC=∠DPC,所以PC=DC.
又因为AB=DC,所以AB=PC.
由于直角三角板的直角顶点放在点P处,所以∠APE=90°.
从而∠APB+∠EPC=90°.∴∠EPC+∠PEC=90°.∴∠APB=∠PEC.
在△PAB和△EPC中,因为∠B=∠C=90°,AB=PC,∠APB=∠PEC,
所以△PAB≌△EPC,从而可得PE=PA.(5分
小题2:(2)
(对一个3分,两个都对5分
解析
略
举一反三
如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K.
小题1:(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”);
②如图4,当∠CDF=30°时,AM+CK______MK(只填“>”或“<”);
小题2:(2)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”),并说明理由;
小题3:(3)如果MK
2
+CK
2
=AM
2
,请直接写出∠CDF的度数和
的值.
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(本小题满分8分)要在宽为28
m
的南滨路的路边安装路灯。路灯的灯臂长AC为3
m
,且与灯柱AB成120°的夹角(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CD与灯臂AC垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想。问:应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果?(精确到0.01
m
,
)
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如图,已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所在直线的距离等于_______
题型:不详
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小题1:试试看,你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗
小题2:△ABC中,有一内角为36°,过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形,则满足上述条件的不同形状(相似的认为是同一形状)的△ABC最多有5种,除了图②、图③中的两种,还有三种,请你画出来
题型:不详
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个
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