已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪∁RB=R,则实数a的取值范围是( )A.a≤2B.a<1C.a≥2D.a>2
题型:单选题难度:一般来源:福建
已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪∁RB=R,则实数a的取值范围是( ) |
答案
∵集合A={x|x<a},B={x|1<x<2}, ∴∁RB={x|x≤1或x≥2}, 因为A∪∁RB=R, 所以a≥2, 故选C. |
举一反三
设S={x|2x+1>0},T={x|3x-5<0},则S∩T=( )A.∅ | B.{x|x<-} | C.{x|x>} | D.{x|-<x<} |
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已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}. (Ⅰ)若M⊆N,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若M⊇N,求实数a的取值范围. |
设集合A={x|-1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B≠∅,则a的取值范围是( )A.-1<a≤2 | B.a>2 | C.a≥-1 | D.a>-1 |
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若全集U=R,集合A={x|x>1},B={x|x>2},则集合A∩(∁UB)=______. |
已知非空集合A={x|x2-ax+b=0},B={x|x2-8x+15=0},且A⊆B. (1)写出集合B所有的子集; (2)求a+b的值. |
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