已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.(Ⅰ)若M⊆N,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若M⊇N,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}. (Ⅰ)若M⊆N,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若M⊇N,求实数a的取值范围. |
答案
(Ⅰ)由于M⊆N,则,解得a∈Φ(4分) (Ⅱ)①当N=Φ时,即a+1>2a-1,有a<2.(6分) ②当N≠Φ,则,解得2≤a≤3, 综合①②得a的取值范围为a≤3.(10分) |
举一反三
设集合A={x|-1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B≠∅,则a的取值范围是( )A.-1<a≤2 | B.a>2 | C.a≥-1 | D.a>-1 |
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若全集U=R,集合A={x|x>1},B={x|x>2},则集合A∩(∁UB)=______. |
已知非空集合A={x|x2-ax+b=0},B={x|x2-8x+15=0},且A⊆B. (1)写出集合B所有的子集; (2)求a+b的值. |
己知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4},则∁U(A∪B)=( )A.{3} | B.{5} | C.{1,2,4,5} | D.{1,2,3,4} |
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设全集是实数集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2+a<0}. (1)当a=-4时,求A∩B和A∪B; (2)若(∁RA)∩B=B,求实数a的取值范围. |
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