已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB-bcosA=25c．则tanAtanB的值为______．

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB-bcosA=

c．则

tanA

tanB

的值为______．

答案

∵△ABC中acosB-bcosA=

c，
∴根据正弦定理，得sinAcosB-sinBcosA=

sinC
∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA
∴sinAcosB-sinBcosA=

（sinAcosB+sinBcosA），解之得3sinAcosB=7sinBcosA
因此，

tanA

tanB

sinA

cosA

sinB

cosB

sinAcosB

cosAsinB

7sinAcosB

7cosAsinB

7sinAcosB

3sinAcosB

故答案为：

举一反三

在△ABC中，a=7，b=8，cosC=

，则最大角的余弦值是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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已知tanα=2求值：
（1）2sin²-3sinα•cosα
（2）

sin(α-

3π

)-5cos(

5π

-α)

sin(α-π)+3cos(2π-α)

．

题型：不详难度：| 查看答案

若2cos²θ+5sinθ•cosθ-3sin²θ=0，θ∈（

，

）则cosθ-sinθ=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若tanθ+

tanθ

=4，则sin2θ=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=cos(2x+

)+sin2x．
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）设△ABC的三个内角h（x）、B、C的对应边分别是a、b、c，若c=

，cosB=

，f(

)=-

，求b．

题型：解答题难度：一般| 查看答案