若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0,θ∈(π4,π2)则cosθ-sinθ=(  )A.55B.-55C.33D.-33

若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0,θ∈(π4,π2)则cosθ-sinθ=(  )A.55B.-55C.33D.-33

题型:单选题难度:简单来源:不详
若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0,θ∈(
π
4
π
2
)则cosθ-sinθ=(  )
A.


5
5
B.-


5
5
C.


3
3
D.-


3
3
答案
由已知分解因式可得(cosθ+3sinθ)(2cosθ-sinθ)=0,
又θ∈(
π
4
π
2
),故cosθ+3sinθ>0,只能2cosθ-sinθ=0,
结合cos2θ+sin2θ=1,可解得





sinθ=
2


5
5
cosθ=


5
5

故cosθ-sinθ=-


5
5

故选B
举一反三
若tanθ+
1
tanθ
=4,则sin2θ=(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x

(1)求函数f(x)最小正周期;
(2)设△ABC的三个内角h(x)、B、C的对应边分别是a、b、c,若c=


6
cosB=
1
3
f(
C
2
)=-
1
4
,求b.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
tanα=
1
2
,求
sinα-3cosα
sinα+cosα
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos
A
2
=
2


5
5
,bc=5,则△ABC的面积等于(  )
A.2


5
B.4C.


5
D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知tan(π-α)=
3
4
且α是第四象限角,则sinα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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