若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（π4，π2）则cosθ-sinθ=（　　）A．55B．-55C．33D．-33

试题库

若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（π4，π2）则cosθ-sinθ=（　　）A．55B．-55C．33D．-33

题型：单选题难度：简单来源：不详
若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（
π
4
，
π
2
）则cosθ-sinθ=（　　）
A．


5
5
B．-


5
5
C．


3
3
D．-


3
3
答案
由已知分解因式可得（cosθ+3sinθ）（2cosθ-sinθ）=0，
又θ∈（
π
4
，
π
2
），故cosθ+3sinθ＞0，只能2cosθ-sinθ=0，
结合cos2θ+sin2θ=1，可解得





sinθ=
2


5
5
cosθ=


5
5
，
故cosθ-sinθ=-


5
5

故选B
举一反三
若tanθ+
1
tanθ
=4，则sin2θ=（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）设△ABC的三个内角h（x）、B、C的对应边分别是a、b、c，若c=


6
，cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，求b．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
tanα=
1
2
，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos
A
2
=
2


5
5
，bc=5，则△ABC的面积等于（　　）
A．2


5
B．4C．


5
D．2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知tan（π-α）=
3
4
且α是第四象限角，则sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.