如图，圆内的两条弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=（）(A)60° (B)70° (C)80

题型：不详难度：来源：

如图，圆内的两条弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=（）

(A)60° (B)70° (C)80° (D)85°

答案

B．

解析

试题分析：先根据三角形外角性质计算出∠A=∠AEC-∠D=70°，然后根据圆周角定理求解．
∵∠D=35°，∠AEC=105°，∴∠A=∠AEC-∠D=70°.
∴∠C=∠A=70°．
故选B．

举一反三

在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知⊙O的半径为5cm，A是⊙O内一点，AO=3cm，那么过点A最短的弦长为 cm.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，C为⊙O上一点，CD⊥半径OA于点D，CE⊥半径OB于点E，CD=CE，则弧AC与弧BC的弧长的大小关系是 .

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为P(0,6)，若⊙P的半径为4，则直线y=x与⊙P的位置关系是 .

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°，

（1）求证：PC是⊙O的切线;
（2）若⊙O的半径为1，求PC的长（结果保留根号）.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，圆内的两条弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=（ ）(A)60° (B)70° (C)80