已知△ABC的顶点坐标为A(4,0)、B(0,2)、C(3,3).(Ⅰ) 求AB边上的高线所在的直线方程; (Ⅱ) 求△ABC的面积.
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已知△ABC的顶点坐标为A(4,0)、B(0,2)、C(3,3). (Ⅰ) 求AB边上的高线所在的直线方程; (Ⅱ) 求△ABC的面积. |
答案
(Ⅰ)AB的斜率KAB==- …(2分); AB边高线斜率K=2 …(3分) AB边上的高线方程为y-3=2(x-3)…(5分); 化简得2x-y-3=0.…(6分) (Ⅱ)直线AB的方程为+=1 即x+2y-4=0 …(7分) 顶点C到直线AB 的距离为d== …(9分), AB==2 …(11分) ∴△ABC的面积S△ABC=AB•d=•2•=5.…(12分) |
举一反三
已知两点分别为B(2,1),C(-2,3). (1)求直线BC的方程; (2)求线段BC的垂直平分线的方程. |
已知直线过点(1,1),且在两个坐标轴上的截距相等,则该直线的方程为______. |
求经过两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3:x-2y-1=0直线l的方程. |
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