已知两点分别为B（2，1），C（-2，3）．（1）求直线BC的方程；（2）求线段BC的垂直平分线的方程．
题型：不详难度：来源：
已知两点分别为B（2，1），C（-2，3）．
（1）求直线BC的方程；
（2）求线段BC的垂直平分线的方程． |
答案
（1）因为直线BC经过B（2，1）和C（-2，3）两点，
由两点式得BC的方程为y-1=（x-2），即x+2y-4=0．
（2）设BC中点D的坐标为（x，y），则x==0，y==2．
BC的斜率k1=-，则BC的垂直平分线DE的斜率k2=2，
由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2． |
举一反三
| 已知直线过点（1，1），且在两个坐标轴上的截距相等，则该直线的方程为______． |
| 求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l3：x-2y-1=0直线l的方程． |
求经过直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线2x+y-3=0平行；
（2）与直线2x+y-3=0垂直． |
| 过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程是______． |
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