求经过直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+y-3=0平行；（2）与直线2x+y-3=0垂
题型：不详难度：来源：
求经过直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线2x+y-3=0平行；
（2）与直线2x+y-3=0垂直． |
答案
（本小题满分14分）
（1）由，得，所以M（2，1）．…（2分）
依题意，可设所求直线为：2x+y+c=0．…（4分）
因为点M在直线上，所以2×2+1+c=0，
解得：c=-5．…（7分）
所以所求直线方程为：2x+y-5=0．…（9分）
（2）依题意，设所求直线为：x-2y+c=0．…（10分）
因为点M在直线上，所以2-2×1+c=0，
解得：c=0．…（12分）
所以所求直线方程为：x-2y=0．…（14分） |
举一反三
| 过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程是______． |
| 过点P（-1，3）且与直线3x+2y-5=0平行的直线方程是______． |
已知点A（1，1），B（-1-3），直线l：x-2y+2=0．
（1）求线段AB的垂直平分线的方程；
（2）若一圆经过点A，B，且圆心在直线l上，求此圆的标准方程． |
| 写出过两点A（5，0）、B（0，-3）的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程． |
已知拋物线y2=4x，直线Z与拋物线交于A、B两点，线段AB的中点为M(1，)，则直线AB的方程为（ ）| A．x-4y-1=0 | B．8x-2y-7=0 | C．x+4y-3=0 | D．8x+2y-9=0 |
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