已知两数和是60,它们的最大公约数与最小公倍数之和是84,求此二数.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知两数和是60,它们的最大公约数与最小公倍数之和是84,求此二数. |
答案
设所求二数为x,y,且(x,y)=d,令x=ad,y=bd,则(a,b)=1. 根据题意有, 由于(60,84)=12, 所以d=l,2,3,4,6,12. 而当d:1,2,3,4,6时,方程组无解. 当d=12时,方程组变为, 解之得或 故所求的两数为x=24,y=36. |
举一反三
以下三个判断中,正确的判断的个数是( ) (1)x2+3x-1=0,则x3-10x=-3 (2)若b+c-a=2+,c+a-b=4-,a+b-c=-2,则a4+b4+c4-2(a2b2+b2c2+c2a2)=-11 (3)若a2=a1q,a3=a2q,a4=a3q,则a1+a2+a3+a4= (q≠1) |
将自然数N接写在每一个自然数的右面(例如,将2接写在35的右面得352),如果得到的新数都能被N整除,那么N称为“魔术数”.在小于130的自然数中,魔术数的个数为______. |
记者向五羊初级中学校长询问学生人数,校长回答说不足5000人,其中初一、初二、初三分别占,,,余下的是特别设立的“奥林匹克班”的学生,学校在学生中成立了数学爱好者协会,会员包含了初一学生的,初二学生的,初三学生的,而会员的是“奥林匹克班”的学生,则数学爱好者协会总人数为______. |
多项式a3-b3+c3+3abc有因式( )A.a+b+c | B.a-b+c | C.a2+b2+c2-bc+ca-ab | D.bc-ca+ab |
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把1,2,3,…,19分成几个组,每组至少1个数,使得有2个数以上的各组中任意2个数的最小公倍数不在同一组,则至少要分多少组( ) |
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