多项式a3-b3+c3+3abc有因式（ ）A．a+b+cB．a-b+cC．a2+b2+c2-bc+ca-abD．bc-ca+ab
题型：单选题难度：简单来源：不详
多项式a3-b3+c3+3abc有因式（ ）| A．a+b+c | B．a-b+c | | C．a2+b2+c2-bc+ca-ab | D．bc-ca+ab |
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答案
原式=（a-b）3+3ab（a-b）+c3+3abc
=[（a-b）3+c3]+3ab（a-b+c）
=（a-b+c）[（a-b）2-c（a-b）+c2]+3ab（a-b+c）
=（a-b+c）（a2+b2+c2+ab+bc-ca）．
故选B． |
举一反三
| 把1，2，3，…，19分成几个组，每组至少1个数，使得有2个数以上的各组中任意2个数的最小公倍数不在同一组，则至少要分多少组（ ） |
| 在正整数范围内，方程组（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，y≤1000有多少组解？其中（ ）、[]分别表示最大公约数和最小公倍数． |
| 已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是______． |
| 试写出5个自然数，使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除． |
| 每一本书都有一个国际书号：A B C D E F G H I J，其中A B C D E F G H I由九个数字排列而成，J是检查号码．令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I，r是S除以11所得的余数，若r不等于0或1，则规定J=11-r．（若r=0，则规定J=0；若r=1，规定J用x表示）现有一本书的书号是962y707015，那么y=______． |
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