多项式a3-b3+c3+3abc有因式(  )A.a+b+cB.a-b+cC.a2+b2+c2-bc+ca-abD.bc-ca+ab

多项式a3-b3+c3+3abc有因式(  )A.a+b+cB.a-b+cC.a2+b2+c2-bc+ca-abD.bc-ca+ab

题型:单选题难度:简单来源:不详
多项式a3-b3+c3+3abc有因式(  )
A.a+b+cB.a-b+c
C.a2+b2+c2-bc+ca-abD.bc-ca+ab
答案
原式=(a-b)3+3ab(a-b)+c3+3abc
=[(a-b)3+c3]+3ab(a-b+c)
=(a-b+c)[(a-b)2-c(a-b)+c2]+3ab(a-b+c)
=(a-b+c)(a2+b2+c2+ab+bc-ca).
故选B.
举一反三
把1,2,3,…,19分成几个组,每组至少1个数,使得有2个数以上的各组中任意2个数的最小公倍数不在同一组,则至少要分多少组(  )
A.9B.7C.6D.5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在正整数范围内,方程组(x,y)=60,(y,z)=90,[z,x]=360,y≤1000有多少组解?其中(  )、[]分别表示最大公约数和最小公倍数.
A.3B.6C.12D.24
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,则S被103除的余数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
试写出5个自然数,使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
每一本书都有一个国际书号:A B C D E F G H I J,其中A B C D E F G H I由九个数字排列而成,J是检查号码.令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I,r是S除以11所得的余数,若r不等于0或1,则规定J=11-r.(若r=0,则规定J=0;若r=1,规定J用x表示)现有一本书的书号是962y707015,那么y=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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