已知,梯形ABCD中,AD∥BC,M为BC上一点,若将△ABM绕点M顺时针旋转一定角度,恰好与△CDM重合.(1)在上述旋转过程中,旋转角为图中的哪个角?请在横
题型:不详难度:来源:
已知,梯形ABCD中,AD∥BC,M为BC上一点,若将△ABM绕点M顺时针旋转一定角度,恰好与
△CDM重合. (1)在上述旋转过程中,旋转角为图中的哪个角? 请在横线上直接填出答案:______; (2)小明发现△MAD为等腰三角形,请你帮他说明理由; (3)本题中,你还有什么发现?请写出一条,并说明理由. |
答案
(1)∠BMD;
(2)∵AD∥BC, ∴∠BMA=∠MAD,∠DMC=∠MDA, 由旋转知∠BMA=∠DMC, ∴∠MAD=∠MDA, ∴MA=MD,即△MAD为等腰三角形;
(3)M为BC的中点; ∵△ABM绕点M顺时针旋转一定角度,恰好与△CDM重合, ∴BM=CM, ∴M为BC的中点. |
举一反三
如图,在锐角∠AOB的内部有一点P,点P关于OA、OB的对称点分别为E、F, (1)△EOF一定是______三角形; (2)若∠AOB=45°,则△EOF是______三角形. |
等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是( ) |
D为等腰△ABC底边BC上一点,DE∥AB,DF∥AC,则四边形AFDE的周长是( )A.2AB | B.2AB+BC | C.2BC | D.AB+BC |
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一个等腰三角形的两边分别为5和6,则这个等腰三角形的周长是______. |
如图墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平,他拿来一个测平仪,在这个测平仪中,AB=AC,BC边的中点D处挂了一个重锤,小明将BC边与木条重合,观察此时重锤是否过A点,如果过A点,那么这根木条就是水平的,你能说明其中的道理吗? |
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