等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为______．

题型：不详难度：来源：

答案

当7为腰时，周长=7+7+3=17；
当3为腰时，因为3+3＜7，所以不能构成三角形；
故答案为：17．

举一反三

如图1，等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF．
（1）△DEF是______三角形；
（2）如图2，M为线段BC上一点，连接FM，在FM的右侧作等边△FMN，连接DM、EN．求证：DM=EN；
（3）如图3，将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延长线上一点”，其余条件不变，求证：DM=EN．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，求证：△ABC是等腰三角形．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

（1）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF；
（2）由第一小问可以得到的结论是：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，提问如果：DE、DF分别是AB、AC边上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？（只写出结果，不用证明）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是线段BC上的一个动点（不与点B重合）．DE⊥BE于E，∠EBA=

∠ACB，DE与AB相交于点F．
（1）当点D与点C重合时（如图1），探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当点D与点C不重合时（如图2），试判断（1）中的猜想是否仍然成立，请说明理由．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，试说明线段BC=DC的理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案