如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．根据解题的要求，填写适当的内容或理由．∵DE∥BC      （已知）∴______  

题型：不详难度：来源：

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
∵DE∥BC      （已知）
∴______  （两直线平行，内错角相等）
又______  （已知） 
∴∠ACD=∠BCD  （______）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（______）
∴△EDC是等腰三角形．

答案

∵DE∥BC （已知），
∴∠EDC=∠DCB（两直线平行，内错角相等），
又CD平分∠ACB（已知），
∴∠ACD=∠BCD （角平分线的定义），
∴∠EDC=∠ACB，
∴DE=EC（等角对等边），
∴△EDC是等腰三角形．
故答案为：∠EDC=∠DCB，CD平分∠ACB，角平分线的定义，等角对等边．