已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE与BD相交于点G，GH⊥BC于H．求证：BH=CH．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE与BD相交于点G，GH⊥BC于H．求证：BH=CH．

答案

证明：∵AB=AC

，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ABC+∠BCE=90°，∠ACB+∠CBD=90°，
∴∠BCE=∠CBD，
∴BG=CG，
∵GH⊥BC，
∴BH=CH．