如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论:①射线BD是∠ABC的角平分线;②△BCD是等腰三角形;③△AM
题型:沙县质检难度:来源:
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论: ①射线BD是∠ABC的角平分线;②△BCD是等腰三角形;③△AMD≌△BCD. (1)判断其中正确的结论是哪几个? (2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明. |
答案
(1)正确的结论是①、②;
(2)若①正确,理由如下: ∵MN是AB的中垂线, ∴DA=DB, 则∠A=∠ABD=36°, 又等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°, ∴∠C=∠ABC=72°,∴∠DBC=36°, 则BD是∠ABC的平分线; 若②正确,理由如下: 由①知:∠C=72°,∠DBC=36°, ∴∠BDC=72°,即∠C=∠BDC, ∴BD=BC,即△BCD是等腰三角形. |
举一反三
在等腰△ABC中,∠A=30°,AB=8,则AB边上的高CD的长是______. |
一个等腰三角形有两边分别为4和9,则周长是______. |
如果等腰三角形的两边长是25cm和10cm,那么它的周长是( )A.60cm | B.45cm | C.35cm | D.60cm或45cm |
|
已知,如图△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC. |
在△ABC中,∠B=∠C=45°,AD是边BC上的中线,那么图中等腰三角形的个数为______. |
最新试题
热门考点