△ABC中，∠A=36°，过B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形，则符合条件形状不同的△ABC有（ ）种．A．2B．3C．4D．5
题型：不详难度：来源：
| △ABC中，∠A=36°，过B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形，则符合条件形状不同的△ABC有（ ）种． |
答案
分析得符合条件形状不同的△ABC有4种：
①、直角三角形，因为直角三角形斜边上的中线，把它分成了两个等腰三角形；
②、顶角是36度的等腰三角形，底角的平分线把它分成了两个等腰三角形；
③、底角是36度的等腰三角形，一腰的中垂线把它分成了两个等腰三角形；
④、当∠A=36°、，∠C=18°、∠B=126°的钝角三角形时，可以使∠CBD=18°时构成两个等腰三角形．
故选C． |
举一反三
等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：1，则底边长为（ ）| A．16cm | B．4cm | C．20cm | D．16cm或4cm |
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已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（ ）| A．是AC的中点 | B．在AB的垂直平分线上 | | C．在AB的中点 | D．不能确定 |
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| 一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为______． |
| 点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（ ） |
| 等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为______． |
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