已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（　　）A．是AC的中点B．在AB的垂直平分线上C．在AB的中点D．不能确定

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（　　）

A．是AC的中点	B．在AB的垂直平分线上
C．在AB的中点	D．不能确定

答案

∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°．
∵BD平分∠B交AC于点D，
∴∠ABD=30°=∠B，
∴DA=DB．
∴D在AB的垂直平分线上．
故选B．

举一反三

一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为______．

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点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（　　）

A．1

B．4

C．7

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．48

B．24

C．12

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

数学课上，同学们探究下列命题的准确性：
（1）顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射线BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：△DAB与△BCD都是等腰三角形；
（2）在证明了该命题后，有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性．请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分别分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数；
（3）接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形
魔方格

示意图（要求两三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的度数）．魔方格

题型：毕节地区难度：| 查看答案

已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（ ）A．是AC的中点B．在AB的垂直平分线上C．在AB的中点D．不能确定