已知向量a=(3sinx,cosx), b=(cosx,cosx),函数f(x)=2a•b-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈[π6,π2]时,若
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已知向量a=(3sinx,cosx), b=(cosx,cosx),函数f(x)=2a•b-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈[π6,π2]时,若
题型:巢湖模拟
难度:
来源:
已知向量
a
=(
3
sinx,cosx),
b
=(cosx,cosx)
,函数
f(x)=2
a
•
b
-1
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当
x∈[
π
6
,
π
2
]
时,若f(x)=1,求x的值.
答案
(1)
f(x)=2
3
sinxcosx+2co
s
2
x-1
=
3
sin2x+cos2x
=
2sin(2x+
π
6
)
.
∴f(x)的最小正周期是π.
(2)由f(x)=1,得
sin(2x+
π
6
)=
1
2
.
∵
x∈[
π
6
,
π
2
]
,∴
2x+
π
6
∈[
π
2
,
7π
6
]
∴
2x+
π
6
=
5π
6
∴
x=
π
3
.
举一反三
下列四个函数中,既是(0,
π
2
)上的增函数,又是以π为周期的偶函数是( )
A.y=cos2x
B.y=|sin2x|
C.y=|cosx|
D.y=|sinx|
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=cos
2
x-sin
2
x的周期是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在等比数列{a
n
}中,
a
4
a
7
=
3π
2
,则sin(a
3
a
8
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(20大0•茂名二模)已知函数
f(5)=4c口s5•sin(5+
π
6
)+手
地最大值为2.
(大)求手地值及f(5)地最小正周期;
(2)求f(5)在区间[0,π]上地单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知-
π
2
<α<0,则点P(sinα,cosα)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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