某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若
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某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台,正好花去9万元,请你研究一下商场的进货方案; (2)某商场销售一台甲、乙、丙电视机,分别可获利150元,200元,250元,为使获利最多,应选择上述哪种进货方案? |
答案
解:设进甲x台进乙y台进丙(50﹣x﹣y)台, 1500x+2100y+2500(50﹣x﹣y)=90000 10x+4y=350 5x+2y=175 ∵ y=,x得为奇数 x≥0,﹣x+87.5≤50,5x≥75, ∴x≥25 x=25时,y=25,丙=0; x=27时,y=20,丙=3; x=29时,y=15,丙=6; x=31,y=10丙=9; x=33,y=5,丙=12; x=35,y=0,丙=15. 所以选择有2种方案.方案一:甲种25台,乙种25台;方案二:甲种35台,丙种15台; (2)利润应为:方案一:25×150+25×200=8750元, 方案二:35×150+15×250=9000元, ∵9000元>8750元,∴方案二获利多, 答:购甲种电视机25台,乙种电视机25台;或购甲种电视机35台,丙种电视机15台.购买甲种电视机35台,丙种电视机15台获利最多.所以应选择方案二. |
举一反三
一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售.为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)求出降价前每千克的土豆价格是多少? (3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? |
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如图,已知直线PA是一次函数y=x+n (n>0)的图象,直线PB是一次函数y=﹣2x+m(m>n)的图象. (1)用m,n表示A、B、P点的坐标; (2)若点Q是PA与y轴的交点,且四边形PQOB的面积是,AB=2,试求出点P的坐标,并求出直线PA与PB的表达式. |
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某工厂有甲、乙两个蓄水池,将甲池中的水以每小时5立方米的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题: (1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数关系式(不写自变量x的取值范围); (2)算出注水多长时间后甲、乙两个蓄水池水的深度相同; (3)当两个蓄水池水深相同时,水深是多少并求出甲蓄水池刚开始里面的蓄水量是多少立方米? |
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如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片.点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=4,点E为BC的中点,点N的坐标为(3,0),过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M.现将纸片折叠,使顶点C落在MN上,并与MN上的点G重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点. (1)求点G的坐标; (2)求折痕EF所在直线的解析式; (3)设点P为直线EF上的点,是否存在这样的点P,使得以P,F,G为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
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已知一次函数物图象经过A(﹣2,﹣3),B(1,3)两点. (1)求这个一次函数的解析式; (2)试判断点P(﹣1,1)是否在这个一次函数的图象上. |
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