如图,把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去,…如果对折2次,则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的______倍;如果对折2008
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如图,把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去,…如果对折2次,则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的______倍;如果对折2008
题型:不详
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如图,把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去,…如果对折2次,则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的______倍;如果对折2008次,则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的______倍.
答案
如图;
对折2次时,D、E分别是AC、BC的中点,则DE是△ABC的中位线,即DE=
1
2
AB;
易知:△CDE
∽
△CAB,则C
△CDE
:C
△CAB
=DE:AB=1:2;
即△CDE的周长是△ABD的
1
2
;
依此类推,对折4次时,所得小等腰直角三角形的周长应该是原三角形周长的
1
4
=(
1
2
)
2
倍;
…
对折2n次时,所得小等腰三角形的周长应该是原三角形周长的(
1
2
)
n
倍;
当2n=2008,即n=1004时,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的(
1
2
)
1004
倍.
故填
1
2
,(
1
2
)
1004
.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论:(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF;(4)EF垂直平分AD.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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|
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有一个等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7
B.3
C.7或3
D.5
题型:不详
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一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,三角形顶角度数______.
题型:不详
难度:
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等腰三角形腰长10cm,底边16cm,则面积为( )
A.96cm
2
B.48cm
2
C.24cm
2
D.32cm
2
题型:不详
难度:
|
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如图:已知等腰△ABC中,腰AB=AC=13cm,底BC=24cm,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
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