如图,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC.(1)在Rt△ACE中,∠C=______,CE=______AE;(2)求证:△ADE是等边三角
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如图,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC. (1)在Rt△ACE中,∠C=______,CE=______AE; (2)求证:△ADE是等边三角形. |
答案
(1)∵AB=AC,∠BAC=120°, ∴∠B=∠C=30°, ∵CE⊥AC, ∴CE=2AE. 故答案为:30°,2.
(2)∵∠B=∠C=30°,AD⊥AB,AE⊥AC. ∴∠ADB=∠AEC=60°, ∴∠ADB=∠AEC=∠EAD=60°, ∴△ADE是等边三角形. |
举一反三
已知如图:在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD、BE相交于H,且BH=AC,连接CH并延长交AB于F,指出图中所有度数为45°的角,并任选一个来证明. |
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠B=∠DEF.求证:△DEF是等腰三角形. |
如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列五个结论:①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等;②AD上任意一点到B、C两点的距离相等;③AD⊥BC,且BD=CD;④∠BDE=∠CDF;⑤AE=AF.其中,正确的有( ) |
等腰三角形的面积为48cm2,底边上的高为6cm,腰长为______cm. |
等腰三角形的两边长分别为2cm、4cm,则周长为( )A.8cm | B.10cm | C.8cm或10cm | D.6cm |
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