如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度数是（　　）A．30°B．45°C．55°D．60°

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如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

答案

∵DE=EB
∴设∠BDE=∠ABD=x，
∴∠AED=∠A=2x，
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，
在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
解得x=22.5°．
∴∠A=2x=22.5°×2=45°．
故选B．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，则∠EDC=______．魔方格

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在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥AC，交BC于D，若AB=a，则CD=______．

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如图所示，在直线l上找到一点P，使△PAB为等腰三角形，请问这样的P点有______个．魔方格

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如图，已知等边△ABC，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且CE=

AC．
（1）试说明△CDE为等腰三角形；
（2）DB与DE是否相等，请说明理由．魔方格

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如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是______．魔方格

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