二次函数y=x2-4x+2c2的图象的顶点在x轴上，则c的值是（　　）A．2B．-2C．-2D．±2

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二次函数y=x²-4x+2c²的图象的顶点在x轴上，则c的值是（　　）

A．2

B．-2

C．-

D．±

答案

由

4×1×2c2-16

4×1

=0，
解得：c=±

，
故选D．

举一反三

若一元二次方程-x²+4x+m=0有一根为0，则抛物线y=-x²+4x+m的顶点为______．

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函数y=kx²+（2k+1）x+1的图象与x轴的交点有（　　）

A．2个

B．1个

C．0个

D．1或2个

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已知关于x的方程ax²+bx+c=3的一个根为x₁=2，且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（　　）

A．（2，-3）

B．（2，1）

C．（2，3）

D．（3，2）

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小明在做一道数学题时不小心，让墨水将题中的条件染黑了一部分，现仅能看到：已知二次函y=ax²+bx+c的图象经过点（1，2），…求证：这个二次函数的图象关于直线x=3对称．聪明的你能根据现有信息判断出题中被染黑的条件不可能的是（　　）

A．过点（2，-1）

B．与y轴交于点（0，7）

C．顶点为（3，-2）

D．在x轴截得的线段长为4

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若抛物线y=x²-x-k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上，则k的取值范围是______．

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