如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE∥BC与AB相交于E.AB=5cm、AC=2cm,则△ADE的周长=______cm.
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如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE∥BC与AB相交于E.AB=5cm、AC=2cm,则△ADE的周长=______cm.
题型:不详
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如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE
∥
BC与AB相交于E.AB=5cm、AC=2cm,则△ADE的周长=______cm.
答案
∵DB平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD;
∵BD⊥AC,即∠ADB=∠CDB=90°,
∴∠A=∠C,即△ABC是等腰三角形;
∴D是AC的中点,即AD=
1
2
AC=1cm;
∵DE
∥
BC,
∴∠EDB=∠CBD;
又∵∠ABD=∠CBD,
∴∠EBD=∠EDB,即BE=DE;
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+BE=AD+AB=1+5=6cm.
故△ADE的周长为6cm.
举一反三
图(a),图(b),图(c)是三张形状、大小相同的方格纸,方格纸中的每个正方形的边长为1,请在图(a),图(b),图(c)中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.具体要求如下:
(1)画一个底边为6的等腰三角形;
(2)画一个底边长为4,面积为6的等腰三角形;
(3)画一个三边都为整数的等腰三角形.
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE
∥
BC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交DE于E、D,若AC=6,BC=10,则DE=( )
A.12
B.14
C.16
D.18
题型:重庆
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,把△ABC绕着点A旋转至△AB
1
C
1
的位置,AB
1
交BC于点D,B
1
C
1
交AC于点E.求证:AD=AE.
题型:南平质检
难度:
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题型:不详
难度:
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A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
题型:不详
难度:
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