如图，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一动点（D与B、C不重合），且DE∥AB，DF∥AC，则四边形DEAF的周长是（　　）A．24B．18C．16D．

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如图，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一动点（D与B、C不重合），且DE∥AB，DF∥AC，则四边形DEAF的周长是（　　）

A．24

B．18

C．16

D．12

答案

∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE，
∴CE=DE，
同理可得BF=DF，
∴四边形DEAF的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC，
∵AB=AC=8，
∴四边形DEAF的周长=8+8=16．
故选C．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．若AD=5cm，△ABC的周长为27cm，求△BCE的周长．魔方格

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等腰三角形的两边分别为5cm和8cm，则它的周长为______．

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如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，则△CDB的周长为______．魔方格

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如图，在△AFC中，AF=AC，B是CF的中点，AH平分∠CAE，作CD⊥AH于D．
（1）证明：四边形ABCD是矩形．
（2）若BD交AC于O，证明：OB∥AF且OB=

AF．
（3）若使四边形ABCD是正方形，需添加一个条件，请直接写出该条件．魔方格

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在矩形ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，点O到两邻边的距离分别是3cm，4cm，则此矩形的周长为______ cm．

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