一个三角形三边长分别为3尺，4尺及37尺，求这个三角形的最大角的度数．

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一个三角形三边长分别为3尺，4尺及37尺，求这个三角形的最大角的度数．

题型：不详难度：来源：
一个三角形三边长分别为3尺，4尺及


37
尺，求这个三角形的最大角的度数．
答案
该三角形的最大边长为


37
，所以它所对的角最大，设此角为α，由余弦定理可得cosα=
32+42-(


37
)2
2•3•4
=-
1
2

∴α=180°-60°=120°．
举一反三
若三角形的三个角成等差级数，则其中有一个角一定是60°；若这样的三角形的三边又成等比级数，则三个角都是60°，试证明之．
题型：不详难度：| 查看答案
一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角的正弦值为（　　）
A．
1-


5
2
B．


2


5
-2
2
C．


5
-1
2
D．


2


5
+2
2
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则AC=______．
题型：上海难度：| 查看答案
若钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．[1，2]D．[2，+∞）
题型：辽宁难度：| 查看答案
在△ABC中，若∠C=60°，则
a
b+c
+
b
a+c
=______
题型：不详难度：| 查看答案
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