若钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（0，2）C．[1，2]D．[2，+∞

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若钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，2）

C．[1，2]

D．[2，+∞）

答案

设三角形的三边从小到大依次为a，b，c，
因为三内角的度数成等差数列，所以2B=A+C，则A+B+C=3B=180°
故可得B=60°，根据余弦定理得：cosB=cos60°=

a2+b2-c2

2ab

于是b²=a²+c²-ac，
又因为△ABC为钝角三角形，故a²+b²-c²＜0，
于是2a²-ac＜0，即

＞2
则m=

＞2即m∈（2，+∞）
故选A

举一反三

在△ABC中，若∠C=60°，则

b+c

a+c

=______

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△ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式：S=c²-（a-b）²且a+b=2，求面积S的最大值．

题型：南充模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的三边，已知b²=a²-c²+bc，则cosA的值是______．

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a²+c²-b²=ac．
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．

题型：汕头模拟难度：| 查看答案

在f（x）中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且b2+c2+

bc=a2，则∠A等于（　　）

A．60°

B．30°

C．120°

D．150°

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