在矩形ABCD中,O是两对角线AC,BD的交点,点O到两邻边的距离分别是3cm,4cm,则此矩形的周长为______ cm.
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在矩形ABCD中,O是两对角线AC,BD的交点,点O到两邻边的距离分别是3cm,4cm,则此矩形的周长为______ cm. |
答案
∵矩形ABCD,OE⊥AB,OF⊥BC, ∴∠OEB=∠OFN=∠ABC=90°,AO=OC,OD=OB,AC=BD, ∴四边形OEBF是矩形,OB=OC, ∴OE=BF=4,OF=BE=3,BF=CF, ∴BC=4+4=8=AD, 同理CD=AB=6, ∴矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=6+8+6+8=28, 故答案为:28. |
举一反三
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC. |
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E,交BC于D.给出以下五个结论: ①BD=DC;②CB=2ED;③
| AE | =
| DE | ;④∠A=∠EDC;⑤△ABC∽△DCE. 其中正确结论的序号是______. |
下列说法中,正确的是( )A.凡是等腰三角形必相似 | B.凡是直角三角形必相似 | C.凡是等腰直角三角形必相似 | D.凡是钝角等腰三角形必相似 |
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如图所示,BD、CE是△ABC的高,且BD=CE. 求证:△ABC是等腰三角形. |
等腰三角形一边长为4,另一边长为9,则它的周长是______. |
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