如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，则△CDB的周长为______．

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如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，则△CDB的周长为______．魔方格

答案

∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∵等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=6，
∴△CDB的周长为：BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=6+10=16．
故答案为：16．

举一反三

如图，在△AFC中，AF=AC，B是CF的中点，AH平分∠CAE，作CD⊥AH于D．
（1）证明：四边形ABCD是矩形．
（2）若BD交AC于O，证明：OB∥AF且OB=

AF．
（3）若使四边形ABCD是正方形，需添加一个条件，请直接写出该条件．魔方格

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在矩形ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，点O到两邻边的距离分别是3cm，4cm，则此矩形的周长为______ cm．

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC．魔方格

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如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D．给出以下五个结论：
①BD=DC；②CB=2ED；③

；④∠A=∠EDC；⑤△ABC∽△DCE．
其中正确结论的序号是______．魔方格

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下列说法中，正确的是（　　）

A．凡是等腰三角形必相似

B．凡是直角三角形必相似

C．凡是等腰直角三角形必相似

D．凡是钝角等腰三角形必相似

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