在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（ ）A．1B．4C．7D．10
题型：黄浦区一模难度：来源：
| A．1 | B．4 | C．7 | D．10 |
答案
（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；
（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．故具有这种性质的点P共有10个．
故选D．
举一反三
| A．8 | B．10 | C．8或10 | D．不能确定 |
| A．18或15 | B．18 | C．15 | D．16或17 |
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．
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