在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有( )A.1B.4C.7D.10
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在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有( )A.1B.4C.7D.10
题型:黄浦区一模
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在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有( )
A.1
B.4
C.7
D.10
答案
(1)点P在三角形内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心;
(2)分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个.故具有这种性质的点P共有10个.
故选D.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,过B点的一条直线BE平分∠ABC,交AC于E点,ED⊥AB.写出一个你认为适当的条件,并利用此条件说明D为AB的中点.
题型:不详
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已知等腰三角形的边长为4和2,那么它的周长为( )
A.8
B.10
C.8或10
D.不能确定
题型:不详
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若等腰三角形一边长为5,另一边长为6,则这个三角形的周长是( )
A.18或15
B.18
C.15
D.16或17
题型:不详
难度:
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如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
题型:湖州
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,点D、E在BC上,试说明△ADE是等腰三角形.
题型:不详
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