如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=______度．

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如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=______度．魔方格

答案

正方形对角线平分直角，故∠ACD=45°，
已知DC⊥CE，则∠ACE=135°，
又∵CE=AC，
∴∠E=22.5°．
故答案为22.5．

举一反三

如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF．试判断△ABC的形状，并给出证明．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3，则BE的长是（　　）

A．3

B．6

C．2

D．3

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在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　）

A．1

B．4

C．7

D．10

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过B点的一条直线BE平分∠ABC，交AC于E点，ED⊥AB．写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB的中点．魔方格

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已知等腰三角形的边长为4和2，那么它的周长为（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．不能确定

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