如图所示，Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，在BC上取一点D，使CD=CA．求证：△ABD是等腰三角形．

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如图所示，Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，在BC上取一点D，使CD=CA．
求证：△ABD是等腰三角形．魔方格

答案

证明：∵∠C=60°，CD=CA，
∴△ACD是等边三角形，
∴∠CDA=60°，
∵Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，
∴∠B=30°，
∵∠CDA=∠B+∠DAB=60°，
∴∠DAB=∠DBA=30°，
∴△ABD是等腰三角形．

举一反三

若等腰三角形两边长分别是4cm、5cm，则这个三角形的周长是______．

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等腰三角形______，______，______互相重合，等腰三角形对称轴最多有______条．

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等腰三角形的对称轴最多有______条．

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如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．魔方格

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在△ABC中，AB=AC，BC=10cm，△ABC的周长不＞44cm，则AB的范围为______．

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