已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE﹣DB=EC．

题型：北京市期末题难度：来源：

答案

解：∵BP平分∠ABC，
∴∠DBP=∠CBP．
∴DE∥BC，
∴∠CBP=∠DPB．
∴∠DPB=∠DBP．即DP=DB．
同理可得PE=CE．
∴DE=BD+CE，即DE﹣DB=EC．

举一反三

若等腰三角形有一个角等于45°，则这个三角形是[ ]
A．锐角三角形
B．等腰直角三角形
C．钝角三角形
D．不唯一确定

题型：云南省期末题难度：| 查看答案

等腰三角形的顶角等于70°，则它的底角是 [ ]
A．70°
B．55°
C．60°
D．70°或55°

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为（）。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．求证：
（1）G是CE的中点；
（2）∠B=2∠BCE．

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

如图是一个三角形金属轨道ABC，其周长99cm，AB=AC，甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动，当运动了6s时，分别到达P、Q、R三点处，AP=

AB，BQ=

BC．

求：
（1）三角形三条边的长度；
（2）小球的运动速度；
（3）出发多少秒后，哪两个球首次同时在同一条边上运动它们在同一条边上运动多长时间？

题型：期末题难度：| 查看答案