如图是一个三角形金属轨道ABC,其周长99cm,AB=AC,甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动,当运动了6s时,分别到达P、Q、

如图是一个三角形金属轨道ABC,其周长99cm,AB=AC,甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动,当运动了6s时,分别到达P、Q、

题型:期末题难度:来源:
如图是一个三角形金属轨道ABC,其周长99cm,AB=AC,甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动,当运动了6s时,分别到达P、Q、R三点处,AP=AB,BQ=BC.
求:(1)三角形三条边的长度;
(2)小球的运动速度;
(3)出发多少秒后,哪两个球首次同时在同一条边上运动它们在同一条边上运动多长时间?
答案
解:(1)设AP=xcm,则AB=4xcm,BC=3xcm,
据题意得:4x+4x+3x=99,x=9,
所以AB=AC=36cm,BC=27cm;
(2)∵AP=9cm,∴运动速度为9÷6=1.5cm/s;
(3)出发后3×6=18s后,乙丙两球首次同时在同一条边上运动.
它们在同一条边上运动的时间为(36﹣27)÷1.5=6(s).
举一反三
如果一个等腰三角形的边长分别为5cm和8cm,则这个等腰三角形的周长为(    )
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形有(    )个.
题型:云南省期末题难度:| 查看答案
已知:如图,在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E,且DE∥BC.求证:DE﹣DB=EC.
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若等腰三角形有一个角等于45°,则这个三角形是[     ]
A.锐角三角形
B.等腰直角三角形
C.钝角三角形
D.不唯一确定
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等腰三角形的顶角等于70°,则它的底角是 [     ]
A.70°
B.55°
C.60°
D.70°或55°
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