已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状．

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已知△ABC的三边a，b，c满足a²﹣b²=ac﹣bc，试判断△ABC的形状．

答案

解：∵a²﹣b²=ac﹣bc
∴（a﹣b）（a+b）=c（a﹣b）
∴（a﹣b）（a+b﹣c）=0
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b﹣c≠0
∴a﹣b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．

举一反三

等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是[ ]
A．1cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm

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等腰三角形的一个角为30°，则底角为（）或（）度．

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如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长．

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已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x﹣3，求这个三角形的周长．

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如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD=AF；
（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．

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